周勇超 王丁丁

长安大学公路学院

摘 要：为深入了解PBL剪力键承载时的传力机理以及破坏模式，通过***B***QUS模拟软件建立PBL剪力键的精细化有限元仿真模型，详细介绍了剪力键的建模过程以及材料本构关系的处理。首先，将有限元模型得出的数值解与PBL剪力键试验结果对比，验证了数值模拟方法的可靠性；其次，对抗剪滑移曲线进行了分析，验证了剪力键破坏大致分为弹性上升段和塑性屈服段；最后，对PBL剪力键的抗剪全过程的主要影响因素进行了分析。结果表明，混凝土榫提供了弹性阶段PBL剪力键的抗剪刚度；抗剪承载力主要受贯通钢筋直径大小的影响，并随着贯通钢筋直径增大而提高。

关键词：桥梁工程;PBL剪力键;有限元;全过程仿真;非线性;精细化分析;

基金：国家自然科学基金资助项目，项目编号52078044;

1 研究背景

PBL剪力键由混凝土、开孔钢板及贯穿钢筋组成(或不设贯穿钢筋)[1]。与传统剪力键相比，PBL剪力键的剪切能力更强，刚度更大，抗疲劳效果更好。PBL键的研究较多，在钢混组合结构中的应用也比较多[2,3,4,5,6]。但由于其抗剪承载力受多方面因素影响，在其受力的全过程中传力机理较为复杂，目前还未形成高效、统一的研究方法和研究理论。

以往关于钢混组合梁连接件的研究过程中，大多数采取试验研究的方法。但是对实际结构进行推出试验设计，需要采用大量对照试件进行试验研究，不仅会减缓研究进度，而且也会增加研究成本。实际结构的特点也无法用推出试验的试件完全反映出来，实验室条件、环境过于理想化，也无法完全模拟实际结构所处的环境，并且无法获得加载全过程的受力特点。因此，需要采用三维非线性有限元仿真技术和少量推出试验相结合的方法研究剪力连接件[7]。非线性有限元方法能更好地模拟结构的受力及破坏过程，是一种“全过程仿真”的模拟方法，它的使用大大缩短了研究周期，节约了成本，因此受到了越来越广泛的应用。

本文采用有限元方法，运用通用有限元软件***B***QUS对PBL剪切力耦合进行了精细化建模分析，对PBL剪力键的材料非线性和相互作用非线性进行了考虑，对PBL剪力键的抗剪承载性能进行了分析。通过有限元方法对PBL剪力键的抗剪全过程的力学特性进行探索，深入了解影响PBL剪力键抗剪承载力的主要因素，为钢混组合结构连接件的计算和分析提供一种有效手段[8]。

2 有限元方法

有限元方法分为前处理建模阶段、数值计算分析阶段和后处理提取结果阶段3个阶段。对连续几何模型进行离散化，建立有限元模型，是前处理阶段的重要步骤。需要按照实际构件进行三维建模，并对其进行单元网格划分。有限元分析过程主要包括：单元和整体的数值分析，加载和边界条件的设定，分析过程方程[9]。

2.1有限元模型

采用文献[10]中的5组试件进行有限元仿真模拟。对试件进行编号，具体试件参数见表1;试件的详细尺寸如图1所示，借助于有限元程序***B***QUS进行处理。

根据试件的具体尺寸按照1∶1的比例进行建模分析。有限元模型主要由6部分组成：两个14 a槽钢、一块开孔钢板、两根贯通钢筋和混凝土榫、两个混凝土箱、两片钢筋骨架。其中，开孔钢板和槽钢设为Q345qE型钢，钢筋设为HRB335级钢筋，混凝土榫的内径与贯通钢筋的直径一致，外径与开孔钢板的开孔直径一致。模型中除了钢筋骨架外，均设为***B***QUS中的8节点六面体减缩积分实体单元，此单元能更好地适应非线性模拟。同时，为了节省计算成本，将对剪力键受力影响不大的钢筋骨架设为桁架单元。

表1 ***,B,C,D和E组试件规格 导出到EXCEL

图1 文献[10]中的试件尺寸 下载原图

各部件的相互作用做如下规定：混凝土榫与贯通钢筋和混凝土箱之间，以及型钢和钢板之间的相互作用都是tie约束；混凝土榫和开孔钢板之间的相互作用是接触；法向行为是硬接触，将切向的摩擦属性模拟为摩擦系数0.7[11];钢筋的骨架有内置的限制，内置在混凝土的箱中；限制混凝土箱底部的自由度。模型的网格划分如图2所示。

图2 整个模型的网格划分 下载原图

2.2材料本构关系及收敛准则

钢材使用理想的弹塑性模型模拟本构关系。混凝土采用***B***QUS自带的塑性损伤模型进行模拟，在混凝土塑性损伤模型中可通过计算损伤因子折减刚度矩阵，来模拟混凝土单元的刚度下降或失效[12]。根据国标所得的混凝土的单轴受拉应力～应变曲线图如图3所示；混凝土的单轴受压应力～应变曲线图如图4所示。

图3 混凝土受拉应力～应变曲线 下载原图

在混凝土弹性阶段数据中，弹性模量设为34.5 GPa,泊松比设为0.2;在塑性阶段数据中，膨胀角设为30°,偏心率设为0.1,fb0/fc0设为1.16,k设为0.666 7,黏性参数设为0.005[13]。

图4 混凝土受压应力～应变曲线 下载原图

3 抗剪承载性能分析

3.1荷载～滑移曲线

通过有限元方法的模拟，计算提取出了文献[10]中5组PBL试件的荷载～滑移曲线，如图5所示。

图5 5组试件的荷载～滑移曲线 下载原图

由图5可以看出，5组PBL试件的抗剪全过程大致分为弹性上升段和塑性屈服段。在弹性上升段，剪力键的滑移随着荷载的增大呈现出线性增长，此时剪力键的滑移量比较小，钢板与混凝土之间的相互作用力主要靠黏结力，弹性阶段的滑移大致为0.4～0.5 mm。荷载继续增大，滑移量随着荷载的增大而增加，黏结力随着滑移量的增加而逐渐失去作用，剪力逐渐由混凝土榫承担，荷载滑移曲线进入转折点，混凝土榫开始产生塑性变形，PBL试件逐步进入屈服阶段。荷载持续增大，混凝土榫和贯通钢筋承担全部载荷，混凝土隼产生较大变形，而贯通钢筋完全屈服，从而PBL剪力键失效，整个试件破坏。这与文献[10]中描述的试件抗剪试验特征较为相符。由于试验中难以保证贯通钢筋和混凝土榫的质量，所以滑移量表现出极强的离散性。而有限元模拟的剪切全过程中采集的数据更全面，进而得出的荷载～滑移曲线比较平滑，相对于试验所得出的结果更直观。

3.2承载力对比分析

通过有限元模拟的仿真结果和文献[10]的试验结果对比见表2。

(1)***组、C组和D组试件仿真值和试验值相对误差在8%以内，B组和E组试件的仿真值和试验值相对误差比***组、C组和D组试件要大，但仍在13%以内。这说明通过有限元方法得到的仿真值比较接近实际试验值，并且差值较小。在钢混组合结构连接件的计算分析中，有限元方法的应用具有良好的可靠性和准确性。

(2)B组中试件的试验值比仿真值高，但差值为12%;而E组试件的仿真值比试验值高，差值为13%。由于实际试验中存在很多不可控因素，从制作试件材料的选取、试件的制作过程到试件的养护及加载等过程都无法达到理想状况，因此造成的误差是无法避免的。

表2 仿真值与试验值对比 导出到EXCEL

3.3影响因素分析

试件参数包括混凝土榫直径和横向贯通钢筋直径。下面分别讨论两个试件参数对剪力键抗剪性能的影响。

3.3.1混凝土榫直径的影响

对应***、B和C组的试验块的混凝土榫直径大小为 50 mm、60 mm和40 mm。这3组试件模型的其他条件相同，荷载～滑移曲线如图6所示。

图6 ***、B、C组试件的荷载～滑移曲线 下载原图

从图6和相关数据的分析得出以下结论。

(1)混凝土榫可以提高PBL的剪切力。***、B、C组的试件模型得到的抗剪极限分别为430.34 kN、498.72 kN、420.44 kN。与C组的试件模型相比，***、B组的试件模型的抗剪极限分别提高了2.4%和18.6%。

(2)弹性阶段初期的抗剪刚度与混凝土榫径的大小几乎无关，但弹性段长度与混凝土榫径的大小稍有关系。

3.3.2贯通钢筋直径的影响

对应于***、D、E组试验块的贯通钢筋的直径分别为16 mm、20 mm、22 mm。这3组试件的其他条件相同，荷载～滑移曲线如图7所示，从图7和相关数据的分析得出以下结论。

(1)由于3组试件在弹性阶段的抗剪刚度几乎相同，因此弹性阶段PBL的剪切刚度主要由混凝土榫提供。

(2)抗剪切能力主要受贯通钢筋直径的影响，随着贯通钢筋直径的增加而提高。***、D、E组的试件的抗剪承载力分别是430.34 kN、575.67 kN、850.43 kN,由模拟结果可得，与C组试件模型对比，D和E组试件的抗剪承载力分别提高了33.8%和97.6%。

图7 ***、D、E组试件的荷载～滑移曲线 下载原图

4 结语

本文介绍了剪力键的建模过程以及材料本构关系的处理，验证了数值模拟方法的可靠性。

对抗剪滑移曲线进行了分析，验证了剪力键破坏大致分为弹性上升段和塑性屈服段。

对PBL剪力键的抗剪全过程的主要影响因素进行了分析，结果表明，混凝土榫提供了弹性阶段PBL剪力键的抗剪刚度；抗剪承载力主要受贯通钢筋直径的影响，并随着贯通钢筋直径增加而提高。

参考文献

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